¿Regla de l’Hôpital?

Cualquier estudiante universitario que haya cursado cálculo infinitesimal sabe a lo que se refiere el título. Todos hemos tenido a mano la tablita con las reglas que nos solucionaba los problemas del tipo:

0/0             ∞/∞

y otros casos más como ∞-∞ y otros casos más.

Hasta ahora nada nuevo. Todos en mayor o menor medida agradecíamos a Guillaume François Antoine, marqués de l’Hôpital (París, 1661 – París, 2 de febrero de 1704), acá una foto del franchute:

Guillaume de l’Hôpital

Pero, y todo tiene un pero, ahora viene lo jugoso del asunto. En esa época era muy común que los hombres de la realeza que alquilaran asesores matemáticos para su desarrollo en la materia. Esto no era exclusivo del campo matemático sino que también lo hacían con los grandes compositores, pues era la forma de poder sobrevivir haciendo lo que ellos querían. Este buen hombre (Guillaume) tuvo el buen tino de alquilar los servicios del gran Johann Bernoulli, uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos y que en su tiempo a su familia le dedicamos un post. Tan bien le hizo al marqués el aprender con Johann que escribió y publicó un libro con lo aprendido llamado Analyse des infiniment petits (acá el pdf original, de nada che…), mientras que su prefesor todavía no había publicado gran parte de su obra. En él se encontraba los diferentes criterios a aplicar en algunos casos límites, los cuales agrupados pasaron a la historia como la famosísima “regla de L´Hôpital”.

Mucho (muchísimo) después, en el año 1955 se pudo publicar la correspondecia de Johann en la que estaba incluida una carta al marqués explicándole la regla que el muy atrevido publicó como suya. Aún más indignante es que todos los libros de cálculo posteriores a esa fecha continúen llamando erróneamente a la regla y no como debería ser:  «regla de Johan Bernoulli».

Pd: Como siempre, para el avido lector le aconsejo leer este muy lindo pdf en español de 6 páginas titulado: La Controversia L´Hopital – Bernoulli.